Диковинный прибор - диоптриметр. Измеряем реальные диоптрии очков с ним и без него.

Диоптриметр — прибор для измерения оптической силы линз. Большинству людей, на постоянной основе он не нужен. Но устройство это интересное, хотел бы немного рассказать про него.

А ещё я расскажу, как можно без этого прибора определить реальные диоптрии и фокусное расстояние линз купленных очков.

* Нет, это не микроскоп.

Начну с конца. Вы купили очки и возникли сомнения, что указанные диоптрии соответствуют заявленным. Как определить реальное значение?

Всё просто. Делите 1(один) на фокусное расстояние линзы в метрах, получаете её оптическую силу в диоптриях.

А как определить фокусное расстояние линзы?

А вот это можно сделать разными способами.

Вариант, сходить в ближайшую оптику и за шоколадку попросить измерить линзы, безусловно получает самый главный приз за оригинальность, но я расскажу про некоторые способы самостоятельного определения фокусного расстояния.

Первый и самый простой — с помощью Солнца (которое пока на небе).

Для тонкой линзы её фокусное расстояние — это расстояние от её плоскости до плоскости, где фокусируются направленные на неё параллельные лучи.

Солнечные лучи у Земли строго говоря не совсем параллельны, но для не очень высоконаучных измерений, их можно считать параллельными.

Соответственно фокусируем их на какую-нибудь поверхность и измеряем расстояние от линзы до этой поверхности. Это и будет фокусное расстояние этой линзы (F).


*Эта и последующие иллюстрации приведены для упрощения понимания текста и не являются точными масштабными схемами объектов и явлений.

Этот метод не требует никакого специфического оборудования, только Солнце и рулетку. Но в этом и первая проблема метода — Солнце не всегда под рукой. И включить его выключателем в нужный момент нельзя.

Но его можно заменить на какой-то другой источник условно параллельных лучей — контрастные облака, прожектор где-то вдали, лазер.

Вторая проблема в том, что определять точку фокусировки не всегда просто. Если на линзах с небольшой оптической силой Солнце фокусируется в достаточно большой круг, по которому точка фокуса на чёрной картонке детектируется легко, то линзами с большой оптической силой, Солнце фокусируется в маленькую очень яркую точку. Мало того, что определить фокус такой точки сложнее из-за меньшего размера и большей яркости, так ещё и фокусировать её на картонку не получится. Нужно что-то не только чёрное, но и несгораемое, чугунная сковородка, например.

С лазерами тоже ситуация не простая. Не каждый имеющийся под рукой лазер позволяет легко определить точку фокуса. По крайней мере с четырьмя имеющимися у меня это оказалась проблематично. Фокус ловить сложно и вообще непонятно, что из того, что я вижу, является фокусом, а что уже расфокусом.

С одним лазером мне удалось достичь точности как с Солнцем, но нужно тщательно подбирать яркость лазера в зависимости от окружающего освещения.

Второй способ.

Он не требует Солнца, лазеров, контрастных облаков или прожекторов, висящих в километре от вашего окна. Он вообще не требует источника параллельных лучей.

Но по-прежнему нужна рулетка и источник света, на этот раз, наоборот, с неупорядоченными лучами, типа лампы накаливания или света, отражённого от какого-то обычного объекта.

Схема измерения здесь следующая:


Помещаете линзу между источником света и экраном, на который пытаетесь сфокусировать источник света, передвигая линзу между ним и экраном.

В точке фокуса измеряете расстояние от линзы до источника света (Lист) и расстояние от линзы до сфокусированного изображения на экране (Lизобр) и по следующей формуле получаем фокусное расстояние (F) и диоптрии (D) этой линзы:

1 / Lист + 1 / Lизобр = 1 / F = D

В этом способе есть две тонкости. Первая это то, что точки фокуса тут две. В одной изображение уменьшенное, во второй увеличенное. Но обе считаются по одной формуле. Какую выбирать — на ваше усмотрение, где лучше видите момент фокуса.

И тут я бы рекомендовал использовать в качестве источника света не просто лампу, а лампу, закрытую экраном с каким-то контрастным изображением. Чёрным крестом, например. Фокус такого изображения ловить проще.

Вторая особенность метода в том, что работает он только если между источником света и экраном расстояние не менее четырёх фокусных расстояний линзы. Иначе фокуса вы не поймаете. Ни с крестом, ни с иконой.

А из этого вытекает, во-первых, что вы должны хотя бы ориентировочно знать фокусное расстояние измеряемой линзы. А во-вторых, на линзах с малой оптической силой вам надо иметь приличное свободное расстояние для измерения. Для линзы в 1.5 диоптрии вам надо расстояние под 3 метра, и это если вы точно уверены, что она около 1.5 диоптрий. А если не уверены, то нужен в запас ещё метр-другой.

Но и это ещё не всё.

Оба этих метода напрямую позволяют измерять только собирающие (+) линзы.

Впрочем, есть одна хитрость, позволяющая измерять этими способами и рассеивающие (-).

Дело в том, что оптическая сила системы тонких линз равна сумме оптических сил линз её составляющих.

Соответственно нужно взять собирающую линзу заведомо большей оптической силы, чем рассеивающая, сложить их вместе и измерить их общую оптическую силу любым описанным выше методом. Затем измерить оптическую силу собирающей линзы теми же методами и вычесть её из оптической силы системы. В результате получится оптическая сила рассеивающей линзы.

Ещё раз отмечу, что всё это работает для тонких линз. Сложные системы, состоящие из множества линз и имеющие существенную общую толщину это уже совсем другая тема, сильно выходящая за рамки статьи. Но для систем, толщина которых существенно меньше их фокусного, это работает.

И для редких измерений описанные выше методы вполне подходят.

Но вот для частых измерений или профессиональной работы они вряд ли удобны. И для этих целей созданы специальные приборы — диоптриметры.

Они позволяют не только измерять оптическую силу линз от долей до десятков диоптрий, причём как собирающих, так и рассеивающих, но и имеют ещё ряд функций, необходимых при работе с линзами и очками. И всё это собрано в относительно компактном корпусе.

Диоптриметры бывают автоматические и ручные. Ниже я расскажу про ручной и про принцип его работы.

Принцип работы у него очень прост. В нём так же поступают лучи подсветки (9) на исследуемую линзу (6), так же они фокусируются в определённой плоскости (2), и пользователь отслеживает этот момент через окуляр (1).


Но для уменьшения габаритов прибора и для возможности измерения рассеивающих линз без танцев с бубном, лучи на линзу подаются не параллельные, а под углом. Под таким углом, чтобы обеспечить на выходе исследуемой линзы параллельный пучок, который уже фокусируется оптической системой (3) в одной плоскости (2).

Угол этот меняется ручкой (12), которая меняет положение элементов в оптической системе (10), проецирующей лучи на исследуемую линзу.

К этой ручке приделан барабан, на который нанесены деления в диоптриях.

Соответственно вы крутите ручку, добиваясь резкости специальных светящихся меток (8), сфокусированных в плоскости (2) и видимых в окуляре (1), а на барабане сразу отображается оптическая сила линзы в диоптриях.

Бегать с рулеткой, ловить Солнце уже не нужно. Система почти закрытая, поэтому внешнее освещение не усложняет определение точки фокуса.

Кроме того, диоптриметр позволяет измерять астигматические линзы — линзы, имеющие не сферическую форму и имеющие разную оптическую силу по разным направлениям.

Бытовой пример такой линзы — бутылка с вод(к)ой. Для простоты понимания считаем, что наша бутылка представляет из себя идеальный цилиндр. Если её поставить вертикально, то в горизонтальном сечении она круглая и представляет собой классическую собирающую линзу, по вертикали же она линейная и её оптическая сила в этом направлении равна нулю.

Теперь от теории к практике. Посмотрим, как устроен один конкретный диоптриметр. Разбирать его совсем до потрохов не имею возможности, но что-то покажу.

Устройства эти весьма специфические, сотнями миллионов, как смартфоны не продаются, поэтому технологии, используемые там, примерно такие же древние, как и принцип работы.

Свечку только заменили на лампу накаливания в подсветке.

Хотя нет, в этом экземпляре, несмотря на обещание 3 ваттной лампы, на самом деле 5 мм светодиод. Белый, яркий:


И даже положили запасной:


Посмотрим от чего питается светодиод, для этого заглянем вниз. Там сразу увидим автограф неизвестного художника, а также батарейный отсек и шнур питания:



Питание у светодиода двойное — от сети или от батареек. Рядом с батарейным отсеком расположен подстроечный резистор, регулирующий яркость подсветки:


Для сетевого питания построен вот такой высокотехнологичный блок питания:




Земелька сетевого провода не прижата, а нежно приложена к корпусу пластиковым хомутом:



Ничего страшного. Когда фазу пробьёт на корпус, сама к нему тогда и приварится.

Светит светодиод вот вон в ту трубочку:



в которой размещается маска, резкое изображение которой мы пытаемся ловить.

Там же, ниже, видим и зубнуючатую передачу, у которой явные проблемы с кариесом:



Эта зубчатая передача, вращение ручки со шкалой диоптрий:


преобразует в линейное движение трубки с маской.

Немного благородной ржавчины совершенно не повредит точному оптическому прибору:



Да и резьбу можно нарезать прямо винтами:


И лучше не в центре:


Так сразу видна ручная лепка работа.

Ну да ладно, идём дальше.

А дальше свет от светодиода, прошедший через маску и оптическую систему после неё, должен попасть на исследуемую линзу, которую нам нужно поместить вот сюда:


Чтобы не держать линзу или очки руками там есть поднимающаяся белая платформа. Но в лучших традициях, для упрощения конструкции, поднимается она только на одном цилиндре, второй просто болтается:


Далее, чтобы не видеть всего этого ужаса, смотрим в окуляр:


И в нём мы видим это:


Аяяй, расфокус. Крутим ручку со шкалой диоптрий и получаем:


Вай, красива!

Теперь смотрим на шкалу ручки:


Чуть больше 4 диоптрий.

На очки:



4 диоптрии.

По методам, описанным в начале статьи, у линз этих очков получилось фокусное расстояние F около 24 см = 4.2 диоптрии.

На мой взгляд хороший результат, по крайней мере я ожидал худшего, исходя из качества сборки многих элементов аппарата.

Проверка на нескольких других линзах с другой оптической силой дала тоже очень близкие значения, даже ещё ближе, чем на этих очках.

И я не уверен, что результаты, полученные методами из начала статьи более точные. Ловить фокус там не всегда просто. В диоптриметре же фокус ловится очень просто и чётко.

Ещё отличия могут быть вызваны следующим.

В первых методах мы ловим фокус всей линзы, некий средний результат. А линза ведь может иметь не идеальную форму, а значит и неодинаковую оптическую силу на разных участках. А диоптриметр измеряет относительно небольшую площадь и выдаёт оптическую силу именно этого участка. Впрочем, и в первых методах мы можем заэкранировать линзу непрозрачным материалом, оставив небольшой открытый участок для измерения, чтобы сравнение было более корректным.

Кроме того, если мы измеряем фокус с помощью «белого» света, то фактически мы измеряем некий абстрактный средний фокус для всех входящих в спектр длин волн, ведь свет разных длин волн преломляется одной и той же линзой под разными углами. Фактически у линзы несколько фокусных расстояний — для каждой длины волны своё фокусное:

Да, глаз лучше фокусируется именно по зелёной составляющей, как и сделано в диоптриметре, но тем не менее этот момент надо тоже знать и помнить.

Собственно, из-за этого сфокусировать белый свет в идеальную точку с резкими и чёткими границами не получится, на них всегда будут вылезать края спектра, известные большинству фотографов хроматические аберрации:


Кстати, а почему же глаз человека не видит в повседневной жизни эти аберрации, его хрусталик преломляет все волны одинаково? Конечно же нет. Часть аберраций устраняет мозг, часть убирается из-за особенностей строения глаза, подробнее можно почитать здесь.

Теперь немного из практики измерений реальных очков с Али.

Тут сильно как повезёт.
Есть очки с близкими к обещанным значениями. При заявленных +2.5 в реальности имеют +2.5, при заявленных +4 имеют +4. И даже стеклянные +6 имеют честные +6.
А есть и такие, которые вместо обещанных +2.5 имеют в реальности +1.5. А это почти 27 см лишнего фокусного расстояния.

Ну и на этом у меня пока всё, всем спасибо!